Диагностика: Обрыв происходит в месте сгиба шнура, т.е. или непосредственно у разъема, или у ввода провода в сам наушник. Точно можно установить место, если включить воспроизведение и повращать шнур. Треск или появление звука указывает на точное место обрыва.

Ремонт: Обрезать шнур ниже места обрыва и заново его припаять.

Вариант с обрывом у разъема

Штекеры обычно бывают двух видов - цельнолитые из гибкого пластика, литая жесткая сердцевина и мягкий резиновый колпачек. Необходимо снять резиновый колпачек, если это невозможно - разрезать ножом.

Литье раскусить кусачками, и добраться до места пайки провода к металлическим контактам разъема. Зачистить и подпаять провод, и собрать всё обратно.

Полости, из-за удаленных пластиковых деталей, заполнить эпоксидным клеем, лучше быстрого отвердевания.

Разрезанную резинку можно укрепить бондажем из синтетических ниток. Термоусадочная трубка тоже может дать неплохой результат.

В продаже обычно имеются готовые разъемы jack 3.5, которые можно припаять вместо отрезанного, не морочась с разрезанием, склеиванием штатного.
Вариант с обрывом у наушника

Необходимо разобрать наушник. Крупные наушники имеют сборку на шурупах. Наушники поменьше - на защелках. Наушники капельки, вкладыши - клеевое соединение. Клеевое соединение разбирается или при помощи ножа, или путем сдавливания наушников в тисах - из-за упругого изгиба трещина обычно идет по склееному стыку.

Провод внутри наушника завязан узлом для предотвращения его вырывания. Провод обрезать, зачистить, завязать узлом и подпаять как было. Наушник склеить обратно.

Засорение канала

Данная неисправность возможна только у наушников-затычек закрытого акустического исполнения. Мембрана отделена от канала тонкой металлической сеткой. Ушная сера, по мере использования наушника, покрывает данную сеточку и мешает прохождению акустических волн.

Диагностика: отсутствие звука при том, что прозвонка показывает целостность обмоток наушников.

Ремонт: наушник разобрать и промыть сеточку в спирте. Разборка предпочтительна, что бы не испачкать мембрану затекшим спиртом с частичками грязи.
Повреждения мембраны

Проявления: треск, дребезжание в одном из наушников, разность по тембру воспроизведения.

Диагностика: визуальный осмотр и вскрытие наушника Ремонт: после вскрытия выправить мембрану если смята. Эффект будет временным, наушники необходимо будет заменить. Если на мембране присутствуют инородные частицы - удалить. Промыть сеточку, отделяющую мембрану от окружающего пространства.
Почему это происходит

Посмотрим на фото места обрыва жил:


При малом радиусе изгиба жилы накапливают большую усталостную нагрузку и переламываются. Если взять канцелярскую скрепку, распрямить ее и перегибать ее посередине то в одну сторону, то в другую, то через несколько таких перегибаний она сломается. То же самое происходит и с жилами в проводе.
Борются с этим двумя способами. По первых это специальным проводом с особым плетением жил. Центральный канал из синтетических нитей обеспечивает проводу прочность на разрыв, а жилы, навитые по спирали при перегибе провода испытывают больше нагрузку на кручение, чем на изгиб. При нагрузке на кручение жила более устойчива. Второй способ заключается в увеличении радиуса изгиба. Для этого разъем или наушник заканчиваются ажурной гибкой пластиковой конструкцией, которая изгибаясь вместе с проводом увеличивает радиус изгиба. Но строго необходима правильно подобранная жесткость пластика, при стишком жестком или слишком мягком пластике толку от конструкции не будет.